Встановлений новий рекорд по щільній упаковці тетраедрів

Математики встановили новий рекорд щільності упаковки тетраедрів. Стаття учених вийшла в журналі Nature, а її короткий виклад наводиться в прес-релізі на сайті Університету Кента, співробітники якого брали участь в роботі.

Завдання щільної упаковки - одне із старих невирішених математичних завдань. Просте її формулювання наступне: фіксований регіон простору необхідно заповнити як можна великою за об'ємом кількістю фігур. При цьому відношення займаного фігурами об'єму до початкового і називається щільністю упаковки.

В рамках нового дослідження учені займалися упаковкою простих многогранників тетраедрів. В результаті математиками удалося добитися щільності 0,8503. Це значне просування оскільки попередній рекорд, встановлений в Прінстонськом університеті також в 2009 році, складав 0,782. При цьому рекорд перед ним, встановлений в 2006 році, складав 0,778.

Для роботи дослідники використовували компьют ерноє моделювання. Спочатку вони генерували випадкове розташування тетраедрів у великому об'ємі, після чого починали його стискувати. При цьому поведінка тетраедрів розраховувалася, неначебто вони були твердими тілами. Виконавши подібну операцію достатнє число разів, дослідники отримали рекордну упаковку.

Учені підкреслюють, що окрім рекорду їм удалося встановити чудову річ - їх упаковка є квазікристалом. Квазікристалом називають тверді тіла, що володіють фіксованими гратами з симетричними вічками, проте не мають періодичної глобальної структури. Подібні матеріали, що отримуються в лабораторіях, відрізняються незвичайними властивостями.

Теги: дослідження,дослідники